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若x,y为任意实数 求x^+4xy+5y^+4x+2y+18的最小值

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查看11 | 回复3 | 2009-6-20 12:49:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
快一点！！！！！
要有详细的过程

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千问 | 2009-6-20 12:49:52 | 显示全部楼层
x^+4xy+5y^+4x+2y+18=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5因为：（x+2y+2)^2>=0，(y-3)^2>=0所以：（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5当x+2y+2=0,y-3=0时等号成立y=3,x=-8时最小值5...
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千问 | 2009-6-20 12:49:52 | 显示全部楼层
－无限...
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千问 | 2009-6-20 12:49:52 | 显示全部楼层
x^+4xy+5y^+4x+2y+18=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5y=3,x=-8时取到最小值5...
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