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是高手的进来，数学题

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1 | 2009-6-20 18:19:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

2*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)>=k√（2n+1）
求k的最大值.

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千问 | 2009-6-20 18:19:07 | 显示全部楼层

an=2n-1（1+1/a1)(1+1/a2).....(1+1/an)≥k√(2n+1) 要求k的最大值，即是求[（1+1/a1)(1+1/a2).....(1+1/an)]/√(2n+1)的最小值设函数f(x)=[（1+1/a1)(1+1/a2).....(1+1/an)]/√(2n+1) 则 f(x+1)=[（1+1/a1)(1+1/a2).....(1+1/an)(1+1/a(n+1)]/√(2n+3) f(x)所有项都是正数用f(x+1)/f(x)=1+1/a(n+1) * √(2n+1) / √(2n+3) =1+1/2n+1 * √(2n+1) / √(2n+3) =2n+2/2n+1 * √(2n...

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