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间断点的问题

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查看11 | 回复1 | 2009-6-5 20:05:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=x/tgx 它的间断点是x=kπ,x=kπ+π/2是间断点，判断这两个间断点是哪一类间断点，若是可去间断点，请补充或改变函数定义使其连续
tgx/x当X>>0时的极限是1，那么x/tgx当x>>0或者kπ+π/2时的极限不是1吗？

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千问 | 2009-6-5 20:05:19 | 显示全部楼层
①x?kπ+π/2,lim[x/tgx]=limx*lim[1/tgx]=[kπ+π/2]*0=0,这是第一类间断点，是可去的间断点，补充定义有x=kπ+π/2，y=0.②x?kπ,lim[x/tgx]=limx*lim[1/tgx]=kπ*00=00，这样函数的极限是不存在的，这是第二类间断点，无穷间断点。...
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