关於数学增加和减少的问题

显示全部楼层 · 2009-6-5 21:56:57

"y=kx^2,当X增加50%时,y会改变多少?"
老师教:y=k(1.5x)^2,然后变成y=(1+1.25)kx^2,所以y增加125%
可是我觉得应该把y=k(1.5x)^2变成y=(1+1.25)kx^2后,再把(1+1.25)除到y那边,变成y/(1+1.25)=kx^2.所以Y减少了55.5/9%
老师说我这样不对,可是我不知道为什么不对.为什么X增加的时候是贴着X乘,可是Y的不是贴着Y呢?
谢谢!

千问 · 2009-6-5 21:56:57

不是 Y会改变多少是改变后的Y的值先减去改变前的再除以改变前的即[(1+1.25)kx^2 - kx^2]//kx^2 =125%所以y增加125% 主要是因为数学上定义的自变量和因变量X为自变量 Y为因变量...

千问 · 2009-6-5 21:56:57

对一般的函数y=f(x)，当x增加50%时，就是△x=x/2，x自变量就从x0变为3/2*x0，那么y的增加量△y=f(3/2*x0)-f(x0)，至于说“增加百分之多少”，那就是△y/y0=△y/f(x0)=(f(3/2*x0)-f(x0))/f(x0).对于本题而言，y增加125%。...