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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道简单的高一数列问题

一道简单的高一数列问题

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查看11 | 回复1 | 2009-6-6 14:39:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9
(1)求数列的公比q
（2)求证：2S3 S6 S12-S6成等比数列

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千问 | 2009-6-6 14:39:58 | 显示全部楼层
解答：解：若q=1，则S3+S6=3a1+6a1=9a1≠2S9,所以q≠1.依等比数列前n项和公式有[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.因为q≠0，所以2q^6-q^3-1=0,(q^3-1)(2q^3+1)=0.因为q≠1，所以q^3≠1,所以q^3=-0.5q=-(4开立方根)/2...
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