已知函数y=√-x²+2x+3，求函数定义域和值域，函数的单调区间

显示全部楼层 · 2011-7-9 19:32:49

求过程

千问 · 2011-7-9 19:32:49

该加的括号加上啊。是不是y=√(-x^2+2x+3)？定义域：-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-(x^2-2x+1-4)=-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4可得-(x-1)^2+4>=0,(x-1)^2=0,y^2=-(x-1)^2+4∈[0,4]∴y∈[0,2]，函数值域为[0,2]单调区间：显然x=1是一个极值点，函数单调区间为[-1,1],[1,3]当x∈[-1,1]时函数单调递增，当x∈[1,3]时函数单调递减过程不太标准，凑合着看吧...

千问 · 2011-7-9 19:32:49

上面各位请看好根号y=√[-(x-2)^2+4]有(x-1)^2<=2^2有x定义域[-1，3]，且x在[-1，1]上单调增，[1，3]上单调递减所有有y值域[0，2]...

千问 · 2011-7-9 19:32:49

定义域-1<=X<=3 值域0<=y<=2...