关于C语言while语句的问题。

显示全部楼层 · 2011-7-10 09:59:14

用迭代法求方程x=cosx的根，要求误差小于10的负6次方。
此方程没有解析根，只能通过迭代法等方法求数值根。步骤如下：
（1）使x1=0，x2=cosx1
（2）判x2-x1差的绝对值
#include
main()
{double x1,x2;
x1=0.0;
x2=cos(x1);
while(fabs(x2-x1)>1e-6)/*绝对值大于1e-6符合的执行x1=x2;x2=cos(x1);不是相当于在执行（1）吗？那这样不是与题目中要求“若x2-x1的绝对值小于10的负6次方，则执行x1=x2”相互矛盾吗？但结果我运行后确实是正确的x=0.739086 ，怎么回事呢？*/
{x1=x2;
x2=cos(x1);
}
printf("x=%f\n",x2);
}

千问 · 2011-7-10 09:59:14

迭代法所得结果在一定次数之后单调收敛于方程的解，也就是说经过每次迭代，所得结果会更加接近方程的解。if语句条件中的x1,x2分别是最后2次迭代的结果。根据X(n+1)=COS Xn，可以证明当X(n+1)-Xn趋近于0时，Xn就趋近于方程的解。所以当If语句中条件成立时，就认为所得结果不够精确，因而继续迭代，直到条件不成立，就认为所得结果较为精确...