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若函数y=f(x)在x>0上可导,且满足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,又知常数a,b满足a>b>0则

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0 | 2012-6-7 15:35:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

bf(a)>af(b)
af(a)>af(b)
bf(a)0上可导,且满足不等式xf'(x)>f(x)恒成立，令g(x)=f(x)/x,g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x>0,所以g(x)在x>0恒为增函数，因为a,b满足a>b>0，所以g(a)>g(b),即bf(a)>af(b) ，剩下的几个没办法判断...

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