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已知p,q,r是正实数,且p^2+q^2+r^2=2,求证p+q+r-pqr<=2

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查看11 | 回复1 | 2011-7-11 11:29:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是高一的集合题（最多也只是高三的复习题），不是什么大学题，最看不惯的就是自己不会还自以为是的了。解：由题意知，m≠0，则m2x2+mx-2=0可化为
(mx+2)(mx-1)=0
∴x=－2/m，或x=1/m
①当m＞0时，要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解，需
-1≤－2/m≤1，或-1≤1/m≤1（要用“或”，因为只要有解就行了）
即m≥2，或m≥1
∴m≥1
②当m＜0时，要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解，需
-1≤－2/m≤1，或-1≤1/m≤1
即m≤－2，或m≤－1
∴m≤－1...
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