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一道数学图形题，求解！！已知，在三角形ABC中，AB＞AC,CF、BE分别是AB、AC边上的中线，求证：BE＞CF

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1 | 2011-7-11 12:10:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

令BE与CF的交点为G，连AG并延长交BC于D。∵G是△ABC的中线BE、CF的交点，∴G是△ABC的重心，∴BD＝CD。在△ADB和△ADC中，AD＝AD，BD＝CD，AB＞AC，∴∠ADB＞∠ADC。在△GDB和△GDC中，GD＝GD，BD＝CD，∠GDB＞∠GDC，∴BG＞CG。而由重心G可知：BG＝（2/3）BE，CG＝（2/3）CF，结合证得的BG＞CG，得：（2/3）BE＞（2/3）CF，∴BE＞CF。...

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