补课的数学题，实在做不出了

显示全部楼层 · 2011-7-13 10:43:03

点D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D作DE垂直AB交边AC于点F，连结BE。已知角E=30度，AB=4.设DE的长度为X，四边形DBCF的面积为Y。
求Y与X之间的函数关系，并指出它们的定义域
连结BF， a.当三角形BDF与三角形DBF相似时，求出X的值

b. 是否存在X的值，使得三角形BCF与三角形DBE相似？若存在，求出X的值，若不存在，请说明理由。
图搞不上来。
我来说一下图：
直角三角形ABC，斜边AB在下边，A点在线段AB的左边，B点在线段AB的右边，直角顶点C在上部，DE交AC于F点并垂直于AB，D点在AB上，E点在三角形ABC的外部上方。

千问 · 2011-7-13 10:43:03

思路：设AC与BE相交于点G，再设AF的长度为a根据角度关系可以得出：AF=DF=a，CG=4/√3→EF=x-a FG=4-a-4/√3再根据角度（30°）关系得出：EF=√3FG→a的值→Y=Sabc-Sadf=8-a2/2=......（a后面的2是平方）再接下去你不会做，你就没必要做家教了，你懂的...

千问 · 2011-7-13 10:43:03

y 和x的函数关系给你了，剩下的你自己想办法做吧。如果还是做不出来，你再找我。...

千问 · 2011-7-13 10:43:03

思路：设AC与BE相交于点G，再设AF的长度为a根据角度关系可以得出：AF=DF=a，CG=4/√3→EF=x-a FG=4-a-4/√3再根据角度（30°）关系得出：EF=√3FG→a的值→Y=Sabc-Sadf=8-a2/2=......（a后面的2是...