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BD=CD,ED垂直DF,若BAC=90，求证BE平方+CF平方＝EF平方

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1 | 2011-7-12 23:17:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

你这个图画的不好自己画一个D正好是BC中点的。现在讲辅助线：过C做AB的平行线交ED的延长线于H点（其实就是将三角形BED绕D点旋转180°），连接FH很容易证明△BED全等于△CHD，可得CH=BE，HD=ED∵FE⊥EH，HD=ED∴FD为EH垂直平分线，∴FE=FH在RT△FCH中（易证∠FCH=∠C+∠B=90°，哪里不懂可以问我），CH平方+CF平方=FH平方即BE平方+CF平方＝EF平方
∴本题得证（大体思路都有了）...

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