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当a属于R时,方程丨2x+3丨=ax+b恒有实数解,则b的取值范围是？

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1 | 2011-7-11 21:16:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

我想到一个数形结合的方法，比较难用文字表达，画画图还是挺好懂的记f（x）=丨2x+3丨，g（x）=ax+b，从直角坐标系中分析，f（x）的图像为一个角，开口向上，将b看做常量，g（x）的图像为过定点（0，b）的直线，对于任意a∈R，其表示为所有过该点的直线的集合，当b>=3,该定点在角（f（x）的图像）的边上或之内，则任意过该点的直线都与角的两边有交点即此时原方程恒有实数解；当b<3，该定点在角外，则恒有a=2时过该点的直线与角的一边平行，无交点，即无实数解；综上所述，b的取值范围是[3,+∞）...

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