将不同的两个两位数质数一个放到另一个的右边，得到一个四位数可被两数的平均数整除，求这个四位数。

显示全部楼层 · 2011-7-11 23:08:12

设这两个质数为m,n,由题，有100m+n=k(m+n)/2,k为正整数
(1)变形，得（200-k)m=(k-2)n
(2)从而可知m整除k-2设k-2=jm,代入（2）式，得j(m+n)=198=2*3*3*11,m+n整除198又由m,n为不同的两位数质数，22100m+n=99m+66=33(3m+2)=(3m+2)*(m+n)/2所以综上有，题意等价于求不同的两位数质数，使其满足m+n=66不妨令m<n，则m<33遍数11到33之间的质数可得m,n为1...

千问 · 2011-7-11 23:08:12

1353,1947,2343,2937,3729,4323,4719,5313...