一元二次方程的题······求助啊

显示全部楼层 · 2011-7-12 10:02:51

写出解题过程
1.若n≠0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的实数根，求m/n的值
2.若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形形状

千问 · 2011-7-12 10:02:51

解答：1、若一元二次方程有两个相等的实根，则判别式△=0所以：△=[-(m-2n)]^2-4*1*1/4mn=m^2-4mn+4n^2-mn=m^2-5mn+4n^2=0因n≠0，两边同除 n^2有：（m/n)^2-5m/n+4=0(m/n-1)(m/n-4)=0m/n=1或m/n=42、a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以：a-b=0 b-c=0 c-a=0所以：a=b=c所以该三角形是等边三角形...

千问 · 2011-7-12 10:02:51

(m-2n)^2-mn=0m^2-4mn+4n^2-mn=0m^2-5mn+4n^2=0m-n=0或m-4n=0故m/n=1或4a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c等边三角形...

千问 · 2011-7-12 10:02:51

1。有相等实数根。所以有b^2-4ac=02.明显的余弦定理...