如图在正方形ABCD中，F为CD的中点，E在BC上一点，且CE=1/4BC，试猜想AF和EF的位置关系，并说明理由。

显示全部楼层 · 2011-7-12 16:48:01

设BE=1，,则BE=3，DF=FC=2，AD=AB=4EF2=5AF2=20AE2=25AE2=AF2+EF2所以AF和EF是垂直关系...

千问 · 2011-7-12 16:48:01

AF⊥EF。△ADF和△FCE都是直角三角形且CE=BC/4，FC=BC/2，DF=BC/2，AD=BC，即有AD/FC=DF/CE=2，所以△ADF∽△FCE，∠AFD=∠FEC=90°-∠EFC，于是∠AFE=180°-∠AFD-∠EFC=90°，故AF⊥EF。...

千问 · 2011-7-12 16:48:01

直角。因为三角形EFC与三角形AFD是相似三角形，角EFC+角AFD=90°，故角EFA=90°...