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求该函数的值域 Y=2X+√2-X(根号下2-X)

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查看11 | 回复3 | 2011-7-12 17:42:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
令√2-X=t>=0x=2-t^2y=2(2-t^2)+t=-2t^2+t+4=-2(t^2-t/2+1/16)+1/8+4=-2(t-1/4)^2+33/8t>=0t=1/4时有最大值y=33/8所以函数的值域为(-∞,33/8]...
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千问 | 2011-7-12 17:42:42 | 显示全部楼层
y=-2(2-x) + 4 +√(2-x)令 t=√(2-x)( t≥0）则:y=-2t^2+t+4
=-2(t-1/4)^2+33/8当 t=0 时,y(max)=33/8所以 y≤33/8...
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千问 | 2011-7-12 17:42:42 | 显示全部楼层
原式可化为： Y－2X＝√2-X，两边同时平方化简得：4x＾2-x(4y-1)+y＾2-2=0，由△≥0,，y≤33/8...
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