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y是一个n维向量，X是一个n*p矩阵，b是一个p维向量，使得y-Xb这个向量范数最小的b是多少（用y和X表示。）

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1 | 2011-7-13 00:52:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

假设使用的范数是欧几里得，也就是2范数。

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千问 | 2011-7-13 00:52:25 | 显示全部楼层

如果n>p，这是一个标准的最小二乘法问题，b的解是 b=X^# y = (X^T X)^(-1) X y，其中X^# = (X^T X)^(-1) X 是矩阵X的伪逆。有关概念如有问题，网上很容易查到。如果n=p，伪逆蜕化为逆矩阵，上式成为b=X^(-1) y。如果n<p，该问题没有唯一解。...

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千问

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