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s=1-1/2+1/3-1/4+1/5....+1/31-1/32,试证明s<5/6

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2 | 2011-7-13 17:23:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为s=1/2+1/3-1/4+1/5....+1/31-1/32。s=5/6-1/4+1/5....+1/31-1/32。s=5/6-(1/4-1/5)-(1/6-1/7)-……-（1/30-1/31）-1/32.因为(1/4-1/5)，(1/6-1/7)，……，（1/30-1/31），1/31都大于0，所以s<5/6...

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千问 | 2011-7-13 17:23:24 | 显示全部楼层

s=1-(1/2-1/3)-(1/4-1/5)-...-(1/30-1/31)-1/32=1-1/6-1/20-....-1/(30x31)-1/32<1-1/6=5/6...

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千问

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