已知α，β都是锐角，sinα=4/5，cos（α+β）=5/13，求sinβ的值

显示全部楼层 · 2011-7-14 15:54:38

已知α，β都是锐角sinα=4/5,cos（α+β）=5/13则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！...

千问 · 2011-7-14 15:54:38

sina=4/5cosa=3/5a和b是锐角cos（a+b）=5/13说明a+b还是锐角sin（a+b）=12/13sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13×3/5-5/13×4/5=36/65-20/65=16/65...

千问 · 2011-7-14 15:54:38

cos（α+β）=5/13cosαcosβ+ sinαsinβ = 5/13(3/5)cosβ + (4/5)sinβ = 5/1339cosβ + 52sinβ = 25(39cosβ)^2 = (25-52sinβ)^22743(sinβ)^2-2600sinβ + 586=0sinβ = (2600+ √330408) / 54...