有个奥数题谁帮我做下，谢谢！

显示全部楼层 · 2011-7-14 20:52:54

一本书中间有一张被撕掉了，余下的所有页码数之和恰好是1000。问：1.这本书有多少页？2.撕掉的是哪两页？

千问 · 2011-7-14 20:52:54

设页码之和为S，页码数为x，得公式：(x+1) * x / 2 = Sx=44, S=990，小于1000，不满足条件，去除；x=45, S=1035，两页码之和为35，分别为17，18，满足条件x=46, S=1081，两页码之和为81，分别为40，41，一般同张纸页码先奇数后偶数，不满足条件，去除；x=47, S=1128，两页码之和128，无论哪页页码相加都不满足，去除。可知撕掉的页为：17、18页...

千问 · 2011-7-14 20:52:54

45页，撕掉的是17和18页。...

千问 · 2011-7-14 20:52:54

共有45页，撕掉的是17和18这两页...