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设a＞1，若对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，ax^2]满足方程logaX+logaY=3，这时a的取值集合为——

11 |

2 | 2014-11-1 13:40:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

对数定义得到
X*Y=a^3
X=a^3/Y
得1=2
得11, 所以在[a, 2a]上，y为单调减函数故ymax=y(a)=a^3/a=a^2ymin=y(2a)=a^3/(2a)=a^2/2, 因为y属于于[a, a^2]因此必有a^2/2>=a解得：a>=2....

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千问 | 2014-11-1 13:40:16 | 显示全部楼层

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千问 | 2014-11-1 13:40:16 | 显示全部楼层

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