初中数学问题

显示全部楼层 · 2012-3-7 04:04:04

已知A(0,2),B(-3,0)。求点C,使三角形ABC为RT三角形,且角ABC=90度。

千问 · 2012-3-7 04:04:04

C点位置有两种，即图中C[1]和C[2]，过C[1]作C[1]D⊥x轴于点D，可证△C[1]DB≌△BOA，则C[1]D=OB=3，DB=OA=2，∴OD=OBBD=5，∴C[1](-5，3)；同理可求得C[2](-1，-3)；∴C点坐标为(-5，3)或(-1，-3).赞同

千问 · 2012-3-7 04:04:04

这样的点C有无数个题目对C还有什么要求？追问题目中末尾强调了角ABC为90度。这就意味着C点有两个,分别在一、三象限。

千问 · 2012-3-7 04:04:04

在象限里是无数个，是不是在坐标轴上，那样才能确定在y轴上的话，这个点的坐标是（0，-4.5）等腰直角三角形那是两个B（-5,3）或（-1，-3）

千问 · 2012-3-7 04:04:04

求得的是点C。请问这两点如何该做出来呢?

千问 · 2012-3-7 04:04:04

点C在y=-1.5x-4.5所在直线上的任意一点。赞同

千问 · 2012-3-7 04:04:04

有无数个点啊，还有啥要求不赞同

千问 · 2012-3-7 04:04:04

先求AB斜率，=2/3，再求与AB垂直且过B的直线Y=-3/2X-9/2;随便代几个。。。都可以。。最好找个二象限和三象限的赞同

千问 · 2012-3-7 04:04:04

C（-5,3）或（-1，-3）追问(5,3)应该不对吧，角ABC要90度的!怎么做出来的，请详细讲讲方法，谢谢啦!

千问 · 2012-3-7 04:04:04

是（-5,3）过C点作轴垂线，设垂足为D，只需三角形BCD全等于三角形ABO，所以CD=3，BD=2，可知C点坐标。（两种情况都是）