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一道等比题求解。

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1 | 2008-11-2 14:51:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

{an}为各项均为正数的等比数列，Sn=80，前n项中数值最大的项为54， S2n=6560，则此数列的a1和公比q的乘积为？

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千问 | 2008-11-2 14:51:46 | 显示全部楼层

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80 S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560 S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=6560/80 1+q^n=82 q^n=81 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80 a1(1-81)/(1-q)=80 a1=q-1 前n项中数值最大的项为54，an为最大项 an=a1*q^(n-1)=54 a1*q^n/q=54 a1*81/q=54 a1/q=2/3 (q-1)/q=2/3 q=3,a1=2 a1*q=6 是这样吧，嘿嘿。...

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千问

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