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已知x,y∈R,且x2+(y方/2)=1,则根号(1+y方)的最大值是
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2008-11-3 15:49:07
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sorry...问题打错了
应该是
已知x,y∈R,且x2+(y方/2)=1,则x倍的根号(1+y方)的最大值是
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千问
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2008-11-3 15:49:07
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x2+(y方/2)=1方程两边乘以2,再加上1,移项整可得:1+y方=3-2x方,因2x方地的值>=0,故3-2x方<=3,即1+y方<=3,其最大值为3,你看看,能不能看懂。题目改正后新解如下:1 由x^2+y^2/2=1可整理得:1+y^2=2-2x^22 题目所求x(1+y^2)^0.5=x(2-2x^2)^0.5=[2(x^2-x^4)]^0.53 (x^2-x^4)=x^2(1-x^2)≤1/2*[x^2+(1-x^2)]^2=1/24 由此可得出第3式[2(x^2-x^4)]^0.5≤2*1/2=1,即函数最大值为1...
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千问
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2008-11-3 15:49:07
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已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值 解:∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2 x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2) ≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2 ∴最大值为3/2...
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