数列题目,急!

显示全部楼层 · 2008-11-8 01:25:52

等比数列an的各项均为正数,公比大于1,其前n项中,数列最大的一项是54,若该数列前n项之和是sn,且sn=80,s2n=6560
1.求s100
2.求an
越详细越好

千问 · 2008-11-8 01:25:52

解：设首项为a ,公比为q ,因为S2n = (1+q^n) * Sn 所以80(1+q^n) = 6560 ,所以q^n = 81 把q^n = 81代入a(1-q^n)/(1-q) = 80中得q =a+1 又因为前n项中数值最大的一项为54，所以 aq^(n-1) ≤ 45 , 所以 3a≤2q ,所以 1<a ≤2 因为首项为正整数，所以a=2 ,q=3 所以an = 2*3^(n-1) S100=2*1+2*3+...+2*3^(100-1) =2[1+3+3^2+...+3^(100-1)] =2(3^100-1)...

千问 · 2008-11-8 01:25:52

是第54项吗?...

千问 · 2008-11-8 01:25:52

数列最大的一项是54 ?最大的一项等于54，还是最大的一项是第54项？...