求过点P(2,3)且顺次与两点A(3,-2)B(-1,6)的距离之比为1:2的直线方程

显示全部楼层 · 2008-11-4 21:58:30

很急很急！请务必尽快给我详细过程！务必在明天中午1：30之前给我答案！谢谢！如有准确答案我原追加悬赏分50！！！

千问 · 2008-11-4 21:58:30

直线过P 当斜率不存在时即与x轴垂直直线方程为x=2此时直线到A,B的距离比为1:3不合题当直线斜率存在设直线为y=kx+b 把P带入得到b=3-2k所以直线为y=kx+3-2k整理为 kx-y+3-2k=0由点到直线距离公式得A到直线距离为 (3k+3)的绝对值/根号下(1+k^2)B到直线距离为(k+5)的绝对值/根号下(1+k^2)由题2倍(3k+3)的绝对值/根号下(1+k^2)=(k+5)的绝对值/根号下(1+k^2)整理得2倍(3k+3)的绝对值)=(k+5)的绝对值解得k=-1/5或k=-11/7所以直线为 y=-1/5*x+17/5或y=-11...