高中数列问题

显示全部楼层 · 2008-11-5 21:10:39

An=(n+1)*(0.9)^n (n为正整数)
问是否存在正整数m，使得An《Am 恒成立？成立，求m；不成立，说明理由
不能像楼下的那样用导数...就是要用一般高中的知识..

千问 · 2008-11-5 21:10:39

此题是要证明An是否收敛。令f(x)=(x+1)*(0.9)^x,x 为正整数对f(x)求导，令f(x)的导数等于零，看是否有解，有则解出x ，若x不是正整数，则取x相邻的两个整数，比较函数值，最终得到的x即m的值。如果无解，则不成立。因为求导比较麻烦，我就不解了...