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已知{an}中a1=1/2,an+1=an+1/4n^2-1,求an

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1 | 2008-11-6 10:42:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(n+1)=a(n)+1/4n^2-1 a(n)=a(n-1)+1/4(n-1)^2-1 =a(n-2)+1/4[(n-2)^2+(n-1)^2]-1*(n-(n-2)) …… =a(1) + 1/4[1 + 2 + … + (n-2)^2 + (n-1)^2] - 1*(n-1) =1/2 + 1/4 * [ (n-1)(n)(2n-1)/6 ] - (n-1) =(2n^3 - 3n^2 -23n +36)/24 相关公式：1 + 2 + … + (n-2)^2 + (n-1)^2 + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6...

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