求如下反函数的解答

显示全部楼层 · 2008-11-7 10:44:23

1.函数f(x)=log1/2（1-x） (x<1) 的反函数的递增区间是？？
2.若限定函数f(x)=2log1/2 x的值域为〔-1，1〕，则反函数的值域是？？
3.函数f(x)与g(x)的图像关于y=x对称，则函数y=f(x^)的单调递增区间是？？

千问 · 2008-11-7 10:44:23

1、容易得函数f(x)=log1/2（1-x） (x<1) 的反函数是y=1-(1/2)^x,x为任意实数时y=1-(1/2)^x都是单调递增函数，递增区间是[负无穷，正无穷]2、函数f(x)=2log1/2 x的反函数是y=(1/2)^(x/2).f(x)=2log1/2 x 的值域为〔-1，1〕，所以反函数y=(1/2)^(x/2)的定义域(-1,1),所以值域为（（1/2)^(1/2),2^(1/2)）3、题目不清...