初一数学难题

显示全部楼层 · 2008-11-8 14:25:02

已知a-b=2,a-c=1,求：（2a-b-c)*(2a-b-c)+(c-a)*(c-a)的值。

千问 · 2008-11-8 14:25:02

a-c=1,所以c-a=-1(2a-b-c)^2+(c-a)^2=[(a-b)+(a-c)]^2+(c-a)^2=(2+1)^2+(-1)^2=9+1=10...

千问 · 2008-11-8 14:25:02

把 a-b=2,a-c=1带入，得：因为：a-c=1所以：c-a=-1
（2a-b-c)*(2a-b-c)+(c-a)*(c-a)
(a+a-b-c)*(a+a-b-c)+(-1)^2
=((a-c)+(a-b))^2+1
=(1+2)^2+1
= 3^2+...

千问 · 2008-11-8 14:25:02

因为a-c=1 a-c与c-a互为相反数所以c-a=-1 所以(2a-b-c)*(2a-b-c)+(c-a)*（c-a）可化为（2a-b-c）*（2a-b-c）+（-1）*（-1）=（2a-b-c）*（2a-b-c）+1 而2a-b-c=a-b+a-c 2a-b-c与a-b+a-c是相等的 a-b+a-c等于（a-b）+（a-c）因为a-...