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y=x+4/x-2是不是最小值为2的函数？为什么？

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查看11 | 回复2 | 2008-11-8 20:04:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
不是,当X=2的时候，分母就没有了意义。这道题把原式化成Y=X-2X+4/X-2=(X-2)的平方(不好意思打不来）/(X-2)因为x永远不等于2所以原式就=x-2。因此没有特别的条件限制是没有最小值的。而且这个函数还可以化成x-2+4/x-2+2的双钩函数。因为x=2是取不到的所以没有条件限制不能有最小值。我觉得这道题应该有一个条件X-2>0就可以用均值不等式那最小值就是6了。...
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千问 | 2008-11-8 20:04:18 | 显示全部楼层
不是的，我们来讨论一下：（1）当x>0时候，当且仅当x=4/x，即x=2时候，函数y取得最小值2，此时y>=2；（2）当x=2根号(x*4/x)-2=2...
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