在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC。角bac小于90度呢？

显示全部楼层 · 2008-11-9 16:44:07

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千问 · 2008-11-9 16:44:07

在△ABC中，AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4(1)当∠BAC>90°时，BC边上的高AD是在△ABC内，此时，在Rt△ABD内，BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3∴CD=BC-BD=13-3=10在Rt△ADC内，AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29此时：sinC＝AD/AC＝4/(2√29)=2/√29(2)当∠BAC<90°时，∠B为钝角，BC边上的高AD是在△ABC外，此时，在Rt△ABD内，BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3∴DC=DB+BC=13+3=16在Rt△ADC内，AC＝√(AD^2+DC^2)=√(4^...

千问 · 2008-11-9 16:44:07

角bac大于90度：是BC边上的高，AB=5，AD=4，则BD=3，因为BC=13所以CD=10AC=根号116，由正弦定理：5/sinC=AC/sinB得出，sinC=1/根号29角bac小于90度：所给条件不成立...

千问 · 2008-11-9 16:44:07

1.因为AD为BC边上的高，所以角BDA=90°，AB=5,AD=4,所以BD=3（直角三角形，直角边的平方和等于斜边的平方）。因为BC=13，所以CD=10.因为AC为斜边，所以AC的平方=4的平方+10的平方=根号下116，所以sinC=4/根号下116=4*根号下29/29.2.角bac小于90度。一样。...