如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值<a的解集不是空集，求参数a的取值范围

显示全部楼层 · 2009-6-13 12:19:12

答案要详解的！！！！！

千问 · 2009-6-13 12:19:12

解：∣x-3∣+∣x-4∣可以看作坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和。而坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和的最小值是：该点位于坐标点3和4之间时，最小距离为4－3＝1故：a＞1还可以分x＜3、3≤x≤4、x＞4讨论当x＜3时，∣x-3∣+∣x-4∣=3-x+4-x=7-2x＞1当3≤x≤4时，∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+4-x=1当x＞4时，∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+x-4=2x-7＞1故：a＞1...

千问 · 2009-6-13 12:19:12

解：1.当x13.当x>4时原式可化简为x-3+x-41...

千问 · 2009-6-13 12:19:12

a>1(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值表示坐标上到3和4两点的距离．画图可得要满足条件需有a>1...