三重积分问题急急急急！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-6-14 10:03:57

为什么x的积分区域是-1到1啊，而不是-根号y到根号y？？？
为什么y的积分区域不是0到1啊？？？
三重积分的积分区域是怎样确定的啊？？？？？？？？？？谢谢！！！！！！

千问 · 2009-6-14 10:03:57

积分区间的确定：沿着你要积分的变量的方向作一条曲线，那么区间就是与面的交点。本题，沿Z作一条直线，显然，最开始从z=0开始，然后与z=x^2+y^2相交，所以区间就是[0，x^2+y^2]沿y作一条直线，显然，最开始与y=x^2相交，然后与y=1相交，所以区间就是[x^1，1]记住一点，重积分（不论二重，还是三重）最外层的积分必须是常数所以x的区间是包含所有的x需要取值的范围。而不是变量！如果你先对x积分，有可能就是变量了...

千问 · 2009-6-14 10:03:57

积分区域关于xz平面对称，被积函数关于xz平面是奇函数，积分值是0。...

千问 · 2009-6-14 10:03:57

你好，希望能帮到你在化成三次积分时，简单方法是：z是x，y的函数，所以先定z的上下区域是0到...而y又是x的函数，所以再定y的上下界，用x的式子表示，最后是x，它的范围要根据已知条件去求得。明白了吗？...

三重积分问题 急急急急！！！！！！！！！！

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