九年级数学相似三角形如图：在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为E，连接DE，

显示全部楼层 · 2011-7-12 19:31:02

相似三角形如图：在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且角AFE=角B
(1)求证：三角形ADF~三角形DEC
(2)若AB=4 AD=3*根号3，AE=3 求AF的长

千问 · 2011-7-12 19:31:02

第一个问题：∵ABCD是平行四边形，∴∠C＋∠B＝180°，显然有：∠AFE＋∠AFD＝180°，∴∠AFE＋∠AFD＝∠C＋∠D，而∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C。由平行四边形ABCD，得：AD∥EC，∴∠ADF＝∠DEC，结合证得的∠AFD＝∠C，得：△ADF∽△EDC。第二个问题：由勾股定理，有：DE＝√（AD^2＋AE^2）＝√（27－9）＝√18。∵ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝4。由第一个问题的结论，有：△ADF∽△EDC，∴AF/CD＝AD/DE，∴AF＝AD×CD/DE＝3√3×4/√18＝2√6。...

千问 · 2011-7-12 19:31:02

角B+角C=180角AFE+角AFD=180角B=角AFE:角C=角AFDAD∥BC:角ADE=角DEC:三角形ADF~三角形DEC...

千问 · 2011-7-12 19:31:02

（2）在Rt三角形ADE中，用勾股定理算出DE=6
由1得AD比DE=AF比DC
3倍根号三比 6=AF比4
AF=2倍根号三...

九年级数学 相似三角形如图：在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为E，连接DE，

九年级数学相似三角形如图：在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为E，连接DE，