若a,b,c是自然数，且a＜c,a+b=719,c+a=921,则a+b+c的所有可能的值中最大的一个为＿，最小一个为＿

显示全部楼层 · 2011-7-14 16:29:39

a=719-b,c=921-a=921-(719-b)=202+ba517,b>=259a>=0,719-b>=0,b=0,202+b>=0,对于任何自然数b都成立所以259<=b<=719a+b+c=719+202+b=921+b1180<=259+921<=921+b<=921+719=1650所以a+b+c的最大值为1650，最小值为1180...

千问 · 2011-7-14 16:29:39

a+b=719,c+a=921两式相加得a+(a+b+c)=719+921=1640a+b+c=1640-a因此，最大的一个是a=1时，a+b+c＝1639由于a＜c，所以a最大＝920/2=460所以a+b+c最小=1640-460＝1180...

千问 · 2011-7-14 16:29:39

a+b+c的最大值为1650，最小值为1180...