在三角形ABC中BC=4DC,AE=EC如果三角形ABC面积是24那么三角形DEC面积多少

显示全部楼层 · 2011-7-15 11:21:02

亲爱的小妹妹，我认真分析了这个题目：首先，由BC=4DC,这个条件可以知道，D的位置是以C为圆心1/4BC长度为半径的圆上的位置，其次，由EC=AE可以知道，E的位置在AC的垂直平分线上。这样，DC的长度是固定的，那么EDC的面积就是DC乘以高，这个高也就是E点DC的垂直距离。这是一个不固定的数值，你不妨设这个三角形是最简单最好解答的直角三角形，画画图看看，你会发现E到DC的距离不是一个固定值，所以，没有固定解。你可以画图验证一下试试。...

千问 · 2011-7-15 11:21:02

作AF垂直BC于F，作EH垂直BC于D。因AF垂直BC、EH垂直BC，则有：△AFC相似△EHC又因为：CE＝1/2AC，所以EH＝1/2AFS△DEC＝1/2*DC*EH＝1/2*1/4BC*1/2AH=1/8(1/2BC*AH)=1/8S△ABC=24/8=3...