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问个关于重心问题,三角形ABC中G为重心,过G作直线作AG交BC于D,好像AG:GD=1:2.咋证啊

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11 |

1 | 2011-7-15 13:02:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

AG:GD不是1:2就是2:1,好多题都用这个定理,我不知道为啥,帮忙详细解答下.楼下的回答我不懂!

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千问 | 2011-7-15 13:02:04 | 显示全部楼层

所谓重心就是过此点的直线分割图形时，图形的两半质量（面积）相等。而直线若同时过重心G和一个顶点A，由于分出的两个三角形面积相等、并且又等高，因此AD=CD。这一点书上应该都会给出来。接下来就很好证明AG:GD=2:1了，你不妨自行完成。...

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千问

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