C133=286 怎么计算出来的？高中数学吗？

显示全部楼层 · 2011-7-15 15:31:52

将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。　　
解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法；再把剩下的球分成4组，每组至少1个，由例1知方法有C133=286（种）。

千问 · 2011-7-15 15:31:52

排列组合在高中数学上有，C133是从13个里面不放回的选3个的组合数（组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序），13*12*11/3!=13*12*11/6=143*2=286...

千问 · 2011-7-15 15:31:52

13*12*11/3!=13*12*11/6=143*2=286...

千问 · 2011-7-15 15:31:52

1+c(10,1)+c(10,2)+c(11,3)=221种不是286种！...