第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 当x大于1时，不等式x+(x-1)分之1大于等于a恒成立，则a的 ...

当x大于1时，不等式x+(x-1)分之1大于等于a恒成立，则a的取值？

11 |

2 | 2011-7-15 15:17:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

要使x+1/(x-1)≥a对x>1恒成立，只要x+1/(x-1)的最小值都大于等于a即可。而当x>1时，x-1>0，有x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1
≥2√(x-1)*1/(x-1)+1
=3当且仅当x-1=1/(x-1)即x=2（x=0舍去）时，取得等号。所以该式最小值为3.于是有：a≤3。...

使用道具举报