刚刚那个函数题目0.5cos2x+（根号3)sin2x

显示全部楼层 · 2011-7-15 15:46:41

=0.5cos2x+√3sin2x
=√13/2× (cos2x/√13+2√3sinx/√13)
=√13/2 × cos(2x-α)
其中cosα=1/√13=√13/13，sinα=2√3/√13=2√39/13，即tanα=2√3
=√13/2× (cos2x/√13+2√3sinx/√13)是如何转化为=√13/2 × cos(2x-α)的
用到了什么公式?

千问 · 2011-7-15 15:46:41

0.5cos2x+√3sin2x=√13/2× (cos2x/√13+2√3sinx/√13)是通过(0.5^2+√3^2)^(1/2)=√13/2，所以提取出√13/2，以保证cos2α+sin2α=1；cos(a-b)=cosacosb-sinasinb=>(cos2x/√13+2√3sinx/√13)=cos(2x-α)，其中tanα=2√3还有哪一步不明白的吗？...

千问 · 2011-7-15 15:46:41

用了两角和公式cos（a-b）=cosacosb+sinasinb...