已知f(√x+1)=x+2(√x，求f(x). 麻烦把步骤详细一点....谢谢！！因为这个比较绕人...

显示全部楼层 · 2011-7-15 16:27:22

我的方法是用替换法或换元法。设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：f(t)=(t-1)^2+2(t-1)【假设题目是f(√x+1)=x+2√x】即f(x)=(x-1)^2+2(x-1)，x≥1。再化简一下即可。...

千问 · 2011-7-15 16:27:22

解：因为你的题目不完整，我设f(√x+1)=x+2(√x+a）则f(√x+1)=x+2(√x+a）=x+2√x+1-1+a=(√x+1)^2+a-1，把√x+1用x替换掉，得
f(x)=x^2+a-1....

千问 · 2011-7-15 16:27:22

设t=√x+1，则x=(t-1)^2，且t-1≥0，即t≥1∴f(t)=(t-1)^2+2√(t-1)^2=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-2t+1+2t-2=t^2-1∴f(x)=x^2-1 ，x≥1...