一个数学概率问题

显示全部楼层 · 2011-7-15 21:47:42

甲从正方形四个点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个定点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）
A. 3/18
B.4/18
C.5/18
D.6/18
答案选C，为什么？
答案详解说“根据正方形对角线垂直以及两邻边垂直，所以互相垂直的直线共有10对”，我怎么得16条啊~~~~

千问 · 2011-7-15 21:47:42

【解析】正方形四个顶点可以确定6 条直线，甲乙各自任选一条共有36 个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5 种（4 组邻边和对角线）包括10 个基本事件，所以概率等于5/18. 【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率. 以上是讲解，对于你说的16条错了。我数了就是10条。你应该这样数，首先以正方形的一条边为两个定点，与之垂直的有相邻2条边；然后因为正方形有4条边，那么乘以4，就是8条；设正方形ABCD，最后以对角线AC为两个定点，与之垂直的只有BD 1条边；同理以对角线BD为两个定点，与之垂直的只有AC 1条边。一共有10种。...

千问 · 2011-7-15 21:47:42

甲选相邻两顶点的概率=2/3,此时乙选出与之垂直的概率=1/3,2/3*1/3=2/9甲选不相邻两顶点(对角线)的概率=1/3,此时乙选出与之垂直的概率=1/6,1/3*1/6=1/18总概率2/9+1/18=5/18...

千问 · 2011-7-15 21:47:42

对角线左边和上边左边和下边右边和上边右边和下边一共五组然后甲乙每人交换就10组一共36种选择所以答案是C...