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设A={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤1},则区域{(x^2,y^2)|(x,y)∈A}的面积为多少？希望有过程，谢谢!

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查看11 | 回复1 | 2011-7-15 22:27:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
A的边界曲线看为x+y=1，x=0，y=0x+y=0线上点的坐标可以记为（l*m，l*（1-m）），0≤l≤1则x^2可以记为l^2（m^2，（1-m）^2）令t=m^2，则（1-m）^2=t-2t^1/2+1即区域{(x^2,y^2)|(x,y)∈A}的边界曲线为y=x-2x^1/2+1面积即为积分所得1/2x^2-4/3x^3/2+x+c,0≤x≤1面积为1/6...
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