已知数列｛an｝的通项an=na/nb+c（a,b,c均为正实数），则an与an+1的大小关系是

显示全部楼层 · 2011-7-15 23:40:18

要有步骤

千问 · 2011-7-15 23:40:18

an=na/[nb+c], an+1=(n+1)a/[(n+1)b+c]an-an+1=na/[nb+c]-(n+1)a/[(n+1)b+c]
=[(na)(nb+b+c)-(n+1)a(nb+c)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=[(abn^2+abn+acn)-(abn^2+abn+acn+ac)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=-ac/[(nb+c)(nb+b+c)]∵a,b,c均为正实数∴-ac<0 ∴an-an+1<0 ∴an<an+1...