大家帮帮忙，数学暑假作业一道题

显示全部楼层 · 2011-7-16 11:08:17

如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC评分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE
①求证∠C=15°+?∠OAP
②P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变，球求其值
有人说图错了，我重画了一张大家看看

千问 · 2011-7-16 11:08:17

、额、因为是用手机上的、所以我说不了太清楚、、主要步骤、第一问不用怎么说吧直角三角形BAO 是30度的只要证明 ∠c= ∠bap的一半就可以用外角（角的符号我就不打了、麻烦）、cpf=c+cbp=c +30度apf =bap +abp=bap +60度2cpf =apf 剩下的就带吧马上出来了第二问设c +d =x c 的表示为第一问结论d 的表示为180-45-?apf (如果cpd 三点共线)把cd 加起来整理得、x =150+?oap -?apf 都乘22x=300+oap -apf 在三角形aop 中apf =90+oap 所以2x =300-...

千问 · 2011-7-16 11:08:17

第一个问题：∵∠CBP＝∠ABO/2，∠ABO＝2∠BAO，∠BAO＝30°，∴∠CBP＝30°。由三角形外角定理，有：∠CPF＝∠C＋∠CBP，∠APF＝∠OAP＋∠AOP。而∠CPF＝∠APF/2，∴∠C＋∠CBP＝（∠OAP＋∠AOP）/2，显然有：∠AOP＝90°，∴∠C＋30°＝（∠OAP＋90°）/2＝∠OAP/2＋45°，∴∠C＝15...

千问 · 2011-7-16 11:08:17

由已知，我们知道∠AOB是直角，则∠ABO为45°，BC平分∠ABP所以∠CBP为22.5°，∠C+∠CBP=∠CPF=?∠APF∠OAP=∠APF-90°，?∠OAP=∠CPF-45°综上得：∠C=22.5°+?∠OAP所以你题是错的...