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在三角形ABC中,AB=根6-根2,C=30度,则AC+BC的最大值是?要详细过程

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查看11 | 回复1 | 2008-11-21 16:14:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：已知在△ABC中，AB=-√2+√6，∠C=30° 设∠A>∠B， 过A点作AD⊥BC，交BC于D点。 在直角△ACD中 ∠C=30°，AD=AC/2，CD=AC*cos30°=（√3/2）*AC 在直角△ABD中 BD^2=AB^2-AD^2 =（-√2+√6）^2-（AC/2）^2 =8-4√3-AC^2/4 BD=√（8-4√3-AC^2/4） BC=CD+BD=（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4） AC+BC =AC+（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4） =（1+√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4） 设AC+BC=s，AC=x，则 s=(1+...
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