关于勾股定理的，请详细解答

显示全部楼层 · 2008-11-22 23:59:15

三条公路交叉地是个三角形，经测量三角形三边长分别为AB=130米，AC=140米，BC=150米。市政府准备将其作为绿化用地。求绿化用地的面积？

千问 · 2008-11-22 23:59:15

过A做AD垂直BC则AD是BC上的高因为BC^2<AB^2+AC^2,所以这是锐角三角形所以BD+CD=BC=150设BD=x，则CD=150-x则在直角三角形ABD中，AD^2=AB^2-BD^2=130^2-x^2直角三角形ACD中，AD^2=AC^2-CD^2=140^2-(150-x)^2所以130^2-x^2=140^2-(150-x)^216900-x^2=19600-22500+300x-x^2300x=19800x=66所以AD^2=130^2-x^2=12544AD=112所以ABC面积=BC*AD/2=150*112/2=8400平方米...

千问 · 2008-11-22 23:59:15

用海伦公式解...

千问 · 2008-11-22 23:59:15

可以先用余弦定理求出其中一个夹角比如A的余弦值然后算出它的正弦值最后利用面积定理算出面积...