已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F

显示全部楼层 · 2008-11-30 19:37:48

要求证明1.求证：CD=AF
2.若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF
怎么没人回答啊

千问 · 2008-11-30 19:37:48

1.证明：在△FAE和△CDE中因为∠F＝∠ECD
∠FEA＝∠CED
AE＝ED所以△FAE≌△CDE所以CD＝AF2.证明：因为CD＝AF
AB＝CD
所以AF＋AB＝2CD
所以BF＝BC
所以∠F=∠BCF...

千问 · 2008-11-30 19:37:48

(1),由题可得;AF//CD所以角F=角FCD，因为角AEF=角CED，E是AD的中点，所以三角形AEF与三角形DEC全等　得到CD＝AF（2）由第一题得　CD＝AF　即AF＝BA＝CD　又因为BC＝2CD　所以BA＝BC　则三角形BCF是等腰三角形　得到角F＝角BCF...

千问 · 2008-11-30 19:37:48

因为四边形ABCD为平行四边形所以CD=AB又因为AB在FB上所以∠CFB=∠DCF因为E为DA的中点所以在△FAE和△CDE中 ∠F＝∠ECD
∠FEA＝∠CED
AE＝ED所以△FAE≌△CDE所以CD＝AF...